My example has an active Popup with modal set to true.
The background rectangle still accepts tap events when using a stylus.
Non-stylus touch events are ignored as expected.

import QtQuick
import QtQuick.Controls

Window {
    width: 640
    height: 480
    visible: true
    title: qsTr("Hello World")
    color: "#FFFFFF"
    Button {
        id: popupBtn
        text: "Show popup"
        onClicked:

{             myPopup.visible = true         }

    }
    Button {
        id: lblBtn
        anchors.left: popupBtn.right
        text: "Change label"
        onClicked:

{             testLabel.text = "Button clicked"         }

    }
    Rectangle {
        id: rect
        anchors.left: lblBtn.right
        color: "#00FF00"
        width: 30
        height: 30
        TapHandler {
            // grabPermissions: PointerHandler.CanTakeOverFromAnything
            onTapped:

{                 testLabel.text = "Rect clicked"             }

        }
    }

    Popup {
        id: myPopup
        anchors.centerIn: parent
        visible: false
        modal: true
        closePolicy: Popup.NoAutoClose
        width: 300
        height : 200
        dim: true
        Rectangle {
            anchors.fill : parent
            color: "#F0F0F0"
            Text

{                 text: "Popup text"                 anchors.centerIn: parent             }

            Button {
                id: closebutton
                text: "Close me"
                onClicked:

{                     myPopup.visible = false                 }

            }
            TapHandler

{                 gesturePolicy: TapHandler.WithinBounds                 grabPermissions: PointerHandler.TakeOverForbidden             }

        }
    }
    Label

{         id: testLabel         anchors.left: rect.right         text: "Test 1"     }

}